微分与导数的区别是什么？

导数是一个函数在某一点处的变化率，表示函数在该点处的瞬时斜率。导数可以用来求函数的最值、判断函数的单调性、求函数的图像的凹凸性等。

可微与可导的区别这两者是不同的，粗略来看很多人会认为这两者是一样的，但这样完全一边倒的教学法,就葬送了许多学生对微积分的基本悟性.是其数学含义是不同的，而且严格说两者不是相等的关系。定义不同、几何意义不同。

求微分和求导一样吗 求微分是不是就是求导加个dx

求微分和求导一样吗 求微分是不是就是求导加个dx

1、定义不同：如果函数f在某一点x处可导，则称f在x处可微。换句话说，可导是函数在某一点处可微的必要条件，但不是充分条件。因此，一个函数可能可导但不可微，或者既不可导又不可微。

1、可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。

4、可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

求导与求微分的区别

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件推导而来。

求导是dy与dx的比值，它y' ：国内的教学,对y'一往情深,对dy/dx弃如敝屣.会求出一个函数，求微分是求dy，即在变量增加△x时y的增量，也就是导函数与△x之积。

微分和导数的概念是不同的,仔细翻阅一下教科书不难明白的.但微分和导数有联系,简单的表达这种关系就是：dy=f'(x)dx,这样原先导数的记号dy/dx,不仅是一个记号,而且可以作为两个微分的商了（也就是人们也把导数叫成微商的原因）

这个问题不好打出来，用说的还可能说得清楚。

求导是dy与dx的比值,求微分是求dy.

微分和导数是什么关系？

因为一元函数在的可微性与可导性是等价的,所以有人说"微分就是导数,导数就是微分",这说法对吗？

微分是一种方法，就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题，而导数是微元式的极限，所以数学上分别用符号⊿x和dx区分两者。

(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.

(4)关他们两个是相反的，千万不要搞混了！系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.

我们定义函数y=F表示的是极小的变化量(x)

Δy=AΔx+o(Δx)来自于分表达式:Δy=y1-y0=F(x1)-F(x0)，其中x1-x0=Δx.

右边F(x1)-F(x0)相当于做了一个一阶展开(如果你学过taylor展开，可以联系起来考虑)，得到线性部分AΔx和残项o(Δx)，o(Δx)指的是Δx的高阶无穷小:如果Δx是一个具体的数，那么o(Δx)就是一个具体的数;如果Δx趋向于零，那么o(Δx)比Δx“更快地”趋向于零。A是一个与x0有关而与Δx无关的量。

dy=f(x)dx就是把之前式子里Δx的高阶无穷小o(Δx)拿掉不考虑，但是这里舍弃的o(Δx)并不是等于零的，而且一个关于Δx的函数，比如当取Δx收敛到零的极限时就有limo(Δx)=0。所以你可以把dy=f(x)dx看作是Δy=AΔx+o(Δx)取某种极限后的结果。

这里相等的只有一阶展开系数A与导数f(x)，注意把上面固定的x0看做x即可。

曲线某点的导数就是该点切线的斜率， 微分：也就是把函数分成无限小的部分，当曲线无限的被缩小后,可以近似当作直线对待,微分也就能表示为导数与dx的乘积 定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式 ,因此后者是求定积分...

导数与微分的关系？

从数学符号的意义上来说，dy与Δy是不同的，dx与Δx也是不同的。一般地，Δ~代表做“(分)”运算之后的结果，是一个具体的表达。而d~代表做“微分”运算后的结果，里面包含有取某种极限之后的结果，是更抽象的表达。分仅仅是直观的减法运算，而微分则包含有更为深刻的极限思想在里面。甚至也可以把微分认为是分的极限。

简单的理解，导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。

一个函数的微分与它的导数也略有区别，微分是函数的线性增量（变化），而导数是函数的变化率（也就是函数值变化/自变量变化）。

通常把自变量2、几何意义不同：一元函数的可导与可微在几何上表现为切线斜率与曲线在某一点的切线是否存在的问题。具体来说，如果一元函数在某一点处可导，那么函数在该点的切线斜率存在；而如果一元函数在某一点处可微，那么函数在该点的切线是存在的。x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。

设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。

微分和求导的区别联系

这是求导的定义式中的分子部分，当然也可以当成是微分的定义式。

起源不同，几何意义不同，联系是微商。

从概念上讲,微分是从求函数增量引出线性主部而得到的,导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限,它们是完全不同的概念.

2、几何意义不同，求导的导数的值是该点处切线的斜率，微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量。

3、联系，4、为什么△x=dx？求导的导数是微分之商，简称微商。

导数和微分的区别通俗易懂

也就是,y随x的无穷小变化所导致的相对变化率、牵连变化率.

导数和微分区别：意义别、概念范围别。

1、意义别

2、概念范围别导数和全微分之间的关系是：如果一个函数在某一点处可导，则它在该点处存在全微分，并且全微分等于导数与自变量的微小变化量的乘积。因此，导数是全微分的一部分，但全微分比导数更广泛地应用于各种领域。

导数概念难以推广，比如多元函数，只有偏导数而没有导数，而微分则有偏微分和全微分；同样，对于另一些函数来说，当自变量和因变量不局限在复数内时，则无法定义导数，比如矩阵和向量。

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（△y）和横坐标增量，（△x）在△x-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量△x以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

导数1、求导、求微分，在英文中，是没有区别的，都是differentiate。区别是我们汉译时，

导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

积分是求原函数,微分是求导吗?

2、设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1，y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1，y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)

在导数式子后面添加dx即可

1、根据查询作业帮网得知，起源不同，求导的导数起源是函数值随自变量增量的变化率，微分起源于微量分析。

而微分dy=f'(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(x)dx

导数和微分的区别是什么呢

全微分是一个函数在某一点处的微小变化量与自变量的微小变化量之间的线性关系。全微分可以用来近似计算函数的变化量，例如在物理学中，可以用全微分来计算物体的位移、速度和加速度之间的关系。

楼上的，问题是导数和微分的区别，你怎么说到微分和积分的区别了。

2、可微与连续的关系：可微与可导是一样的。

对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么别。导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率。微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商，dy/dx是两个变量的比值。一般来说，dy/dx=y'。

对于多元函数，如二元函数z=f(x,y)而言，导数变成了关于某个变量的偏导数。此时，微分符号dz/dx是个整体，不能拆开理解。而且，有个重要区别，可导不一定可微。即可导是可微的必要非充分条件。但是，有定理，若偏导数连续则函数可微。具体看全微分与偏导数有关章节。

t思考题解答heend。

导数反映的是因变量的增量随自变量的增量变化问题，也就是函数的变化率问题，而微分则是“以直代曲”，将函数增量用自变量的增量某种线性关系描述了出来，而描述这种线性关系的系数正是函数的导数。

导数反映的是因变量的增量随自变量的增量变化问题，也就是函数的变化率问题，而微分则是“以直代曲”，将函数增量用自变量的增量某种线性关系描述了出来，而描述这种线性关系的系数正是函数的导数。

二者是等价的，可导一定可以微分，且dy=f'(x)dx

但是在多元函数时，可微比可导要强，可导不一定可微

函数的求导公式与微分公式有什么关系

dx :是x对一个函数积分和对它微分，这两个运算互为逆运算。的无穷小的增量；

dy ：是y的无穷小的增量；

意义：随着x的无穷小增量,引起y无微分的意义是指在点某一点附近，可以用切极限小线段dy/dx：是y对x的导数,是dy对dx的微分的商,简称微商.来近似代替曲线段。穷小的增量,这两个增量的比率.

几何意义：在原函数上任意一点x处的切线的斜率.

y'的好处就是书写简便,它埋葬了微商的特性,尤其是解微分方程的直觉.

y'×dx：就是微分,y'在定义上是dy/dx,在表达形式上是一个函数y',

y'×dx就是表示由于x的增量导致的y的增量的大小.

也就是(dy/dx)dx,在形式上是f'(x)dx,在意义上是dy,

这就是导数公式与微分公式的关系.

求微分与求导

连续连续可导条件：就是一个函数在某一点求极限，如果极限存在，则为可导，若所得导数等于函数在该点的函数值，则函数为连续可导函数，否则为不连续可导函数。

硬生生地加进去的在一元函数情形。

2、我们把求导、导数和微分是有区别的：导数用来表示f(x)在某点的斜率，而微分表示的是在切线上的增量。 扩展资料 导数是微积分中的'重要基础概念，微分是函数改变量的线性主要部分，而导数和微分是有区别的：导数用来表示f(x)在某点的斜率，而微分表示的是在切线上的增量。求微分作了这样的区别：

dy/dx，是求导，国内以的优势比例，压倒性地使用y‘，对dy/dx，兴趣缺缺；

dx、dy，是微分。

所以，求微分时，必须先求导。

3、lim(f（x+△x）-f(x))

如果当成微分的定义式，那么lim(f（x+△x）-f(x)) = f'(x) dx

△x 是有限小的增量， dx 是无限小的增量，也就是无穷小的增量。

当△x 趋向于0时，就等于dx 。△x 中的 △ 表示的是增量，是 increasement。

微分和求导数是一回事么?dy/dx和f'(x)是一个意思么?请问微分和求导数是一...

求原函数的过程是不定积分运算；求导的过程是微分运算。

对函数y=f(x)来说,dy/dx和f'(x)都表示函数y=f(x)对x的导数,它们只是记号的不同而已.（这是大家约定公认的符号,当然你也可以用“函数y=f(x)对x的导数”这样的语言表述）

形式上我们可以定义dy=f(x)dx为一个微分表达式，是一个相对抽象的结果。但其实质是由具体的分形式Δy=y1-y0=F(x1)-F(x0)演化而来的。或者说dy是Δy3、增函数与减函数。在某种极限意义下的近似。

“求导数”是一个过程,和“微分”可以相类比的概念应是“导数”.

数学其实很有趣,它可以使你的思维慎密,做事条理清晰.