初中数学中考压轴题【写出步骤，并说明为什么】

= {

解：（我不知道题挡住的是b还是x，我算的是b）

中考数学压轴题100题精选_中考数学压轴题100题精选视频

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所以E点坐标为（-222、（9分）在△ABC中，BD、CE分别为三角形的两条高交于点O。b，0）

因为b大于0

所以S=2b乘以1除以2=b

（2）②当2.5＞b＞1.5时，也就是E在ABA上移动，如备用图

这时，当y=1时，1=0.5x+b

所以D点坐标（2-2b,1）

所以CD=2b-2,BD=5-2b

当x=-3时，y=-1.5+b

所以AE=-1.5+b，剩下自己求

看不清

需2007年数学中考压轴题

24、（7分）在△ABC中， AB=2根号2 ，∠B=45°，∠C=30°。求 的长和△ABC的面积

你来找我吧```我不知道怎么弄图```加我Q``519543966```我有很多```

一填空：（每空2分，共40分）

1、 的相反数是 ， 的是 ， 的平方根是 。

2、写出一个自变量 的取值范围是 的函数解析式

3、写出一个图象经过点 的函数解析式

4、已知函数 =的图象经过点 和 ，则a= ，b= 。

5、将直线 向下平移2个单位得到直线

6、在比例尺是1∶4000的平面地图上，量得A、B两地的距离是60cm，

则他们的实际距离是 km．

7、相似三角形对应边的比为 ，则它们对应高的比为 ，它们面积的比为

8、在 中， ，则

9、在 中， ，则 ，

10、已知 且 是锐角，则 = ，

11、某人上坡走了6米，实际升高 米，则斜坡的坡度i=_______.

12、样本 的平均数是 ，极是 ，方是

二、选择题：（每题4分，共16分）

13、下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( )

;14、若一次函数 的图象如图1所示(其中m为常数),则m 的取值范围是( )

15、当 时，化简 的结果为

16、若直角三角形的三边长分别为 ，则 的可能值有（ ）

A、无数个 B、3个 C、2个 D、1个

三、解答题：（每题5分，共20分）

17、计算： 18、计算：

19、

20、求如图所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值。

21、下面的图形是由边长为1的等边三角形按照某种规律而组成的

图形 图1 图2 图3

等边三角形的个数 1

图形的面积 1

（1） 观察图形，填写下表：

（2）推测第 个图形中，多边形的个数为 ，图形的面积为

（3）如此继续下去，这些图形中，任意一个图形的面积 与它所含等边三角形个数 之间的函数关系式为

四、解答题：（共7题，44分）

21A（6分）将下图中的△ABC以B点为位似中心，

放大到2倍，并指出三个顶点的坐标发生的变化。

21、B（6分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。如图格点△ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个网格中各画出一个与格点△ABC相似的格点直角三角形，（相似比不为1）

22、（8分）如图 相交于点O， OA=3, OB=4.5, OD=2, OC=3 ，问∠A与∠D是否相等？请说明理由。

⑴问图中有 对三角形与△ABD相似；

（3） 将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，设P到 直线AB的距离为h，它们是

⑵连结DE,△ADE与△ABC是否相似，试说明理由。

五、解答题：（25、26题任选一题。）

25、（9分）如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。

（1）根据图象，求 的值。

（2）在Y轴上取一点C，使△ABC和△ACO相似，在图中做出所有符合条件的点C，并求出点C的坐标。

26、（9分）如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=2，P为DC上一动点，设DP=X，

（1）若点P从D点出发，以1个单位/秒的速度沿着D→C→B→A方向运动，求△APD的面积Y关于X的函数关系式，并画出这个函数的图象。

（2）问当点P运动多长时间时，△ADP和△BPC相似？

写出所有可能情况。

急需3道压轴中考题,要有一定难度,也要

由于有些图形不好画出，所以下面没有图，你可以登陆下面参考资料里的那个网址，里面有一个文档，有完整的题目和

2006年全国中考数学压过点 作 ⊥ 轴于点 ， ⊥ 轴于点 ,则轴题全解全析

21、（湖南郴州卷）已知抛物线 经过 及原点 ．

（1）求抛物线的解析式．

（2）过 点作平行于 轴的直线 交 轴于 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线 下方的抛物线上，任取一点 ，过点 作直线 平行于 轴交 轴于 点，交直线 于 点，直线 与直线 及两坐标轴围成矩形 （如图）．是否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如果符合（2）中的 点在 轴的上方，连结 ，矩形 内的四个三角形 之间存在怎样的关系？为什么？

[解] （1）由已知可得：

解之得不会！我高中了居然不会初中的题目！， ．

因而得，抛物线

数学中考压轴题

又 ， ． （1分）

会做就做，不会就放弃。

（1）①当1.5≥b＞1时，也就是E在A点右边，且D在C点左边时

不要把压在一个地方，也许检查下前面的题目收获更大。

不论什么题，你答不出来考虑相似就行

6级的讲话和我老师似的```相似~~~什么压轴题我都能做，最少1-2个问

可能是圆与抛物线的综合题

求初三一些数学题

①当 时， ， ． ．

你可以到百度里打上‘初三数学’可以看到一些网站，有些试题。

超难的，恐怕你写不出来

图传不上去

自己画下

在一直角坐标系中，A点为（2，4），B点为（5，0)。三角形ABO中，AB 与 OB边上分别有一动点P，Q. P点从A点开始移动，沿着AB以每秒一个单位的速度向B点移动;Q点从B点开始移动，沿着BO以每秒一个单位的速度向O点移动。PQ的中点为点G

问随着PQ的移动，G点的移动轨迹是什么图形，并说出理由。

高手帮忙说下，本人绞尽脑汁也都想不出来啊！！！！！

初中的数学应该不是很难吧，先把基础做好了再说，压轴题也就一两道，最多20分。做出来了，也花了你大量的考试时间。

你也可以去（2）猜想是CD与圆相切网上查啊。

08年数学压轴题

2008年全国中考数学压轴题精选(七)

61.（08广东中山22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边

AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．

(1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.

(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.

(3)如图10，若以AB所在直线为 轴，过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向 轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.

（08广东中山22题解析）解：（1） ， ，…………………………1分

等腰；…………………………2分

（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）

①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)

②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)

③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)

所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分

（3）由题意知，FP‖AE，

∴ ∠1＝∠PFB，

又∵ ∠1＝∠2＝30°，

∴ ∠PFB＝∠2＝30°,

∴ FP＝BP.…………………………6分

过点P作PK⊥FB于点K，则 .

∵ AF＝t，AB＝8，

∴ FB＝8－t， .

∴ △FBP的面积 ，

∴ S与t之间的函数关系式为：

，或 . …………………………………8分

t的取值范围为： . …………………………………………………………9分

62.（08河北省卷26题）如图15，在 中， ， ， ， 分别是 的中点．点 从点 出发沿折线 以每秒7个单位长的速度匀速运动；点 从点 出发沿 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点 作射线 ，交折线 于点 ．点 同时出发，当点 绕行一周回到点 时停止运动，点 也随之停止．设点 运动的时间是 秒（ ）．

（1） 两点间的距离是 ；

（2）射线 能否把四边形 分成面积相等的两部分？若能，求出 的值．若不能，说明理由；

（3）当点 运动到折线 上，且点 又恰好落在射线 上时，求 的值；

（4）连结 ，当 时，请直接写出 的值．

（08河北省卷26题解析）解：（1）25．

（2）能．

如图5，连结 ，过点 作 于点 ，

由四边形 为矩形，可知 过 的中点 时，

把矩形 分为面积相等的两部分

（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），

此时 ．由 ， ，得① 当 或 时，y＝0 ．

故 ．

（3）①当点 在 上 时，如图6．

， ，

由 ，得 ．

．②当点 在 上 时，如图7．

已知 ，从而 ，

由 ， ，得 ．

解得 ．

（4）如图8， ；如图9， ．

（注：判断 可分为以下几种情形：当 时，点 下行，点 上行，可知其中存在 的时刻，如图8；此后，点 继续上行到点 时， ，而点 却在下行到点 再沿 上行，发现点 在 上运动时不存在 ；当 时，点 均在 上，也不存在 ；由于点 比点 先到达点 并继续沿 下行，所以在 中存在 的时刻，如图9；当 时，点 均在 上，不存在 ）

63.（08湖北十堰25题）已知抛物线 与 轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；

⑶坐标平面内是否存在点 ，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

（08湖北十堰25题解析）解：⑴对称轴是直线： ，点B的坐标是(3,0)． ……2分

说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．

⑵如图，连接PC，∵点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)，

∴AB＝4．∴

在Rt△POC中，∵OP＝PA－OA＝2－1＝1，

∴∴b＝ ………………………………3分

当 时，

∴ ………………………………4分

⑶存在．……………………………6分

理由：如图，连接AC、BC．设点M的坐标为 ．

①当以AC或BC为对角线时，点M在x轴上方，此时CM‖AB，且CM＝AB．

由⑵知，AB＝4，∴|x|＝4， ．

∴x＝±4．∴点M的坐标为 ．…9分

②当以AB为对角线时，点M在x轴下方．

过M作MN⊥AB于N，则∠MNB＝∠AOC＝90°．

∴∠CAO＝∠MBN．∴△AOC≌△BNM．∴BN＝AO＝1，MN＝CO＝ ．

∵OB＝3，∴0N＝3－1＝2．

∴点M的坐标为 ． ……………………………12分

然后求交点M的坐标的方法均可，请参照给分．

综上所述，坐标平面内存在点 ，使得以点A、B、C、M为顶点的四边形是平行四边形．其坐标为 ．

说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但解答全部正确，不扣分。

64（08湖南株洲23题）如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数 的图象为 .

（1）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.

（2）平移抛物线 ，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为 ，如图（2），求抛物线 的函数解析式及顶点C的坐标.

（3）设P为y轴上一点，且 ，求点P的坐标.

（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线 上是否存在点Q，使 为等腰三角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.

（08湖南株洲23题解析）

（1） 等 （满足条件即可） ……1分

（2）设 的解析式为 ，联立方程组 ，

解得： ，则 的解析式为 ， ……3分

点C的坐标为（ ） ……4分

（3）如答图23-1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则 ， ， ， ， ， .

得： . ……5分

延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为 ，则点G的坐标为（0， ），设点P的坐标为（0， ）

①当点P位于点G的下方时， ，连结AP、BP，则 ，又 ，得 ，点P的坐标为（0， ）. …… 6分

②当点P位于点G的上方时， ，同理 ，点P的坐标为（0， ）.

综上所述所求点P的坐标为（0， ）或（0， ） …… 7分

(4) 作图痕迹如答图23-2所示.

由图可知，满足条件的点有 、 、 、 ，共4个可能的位置. …… 10分

65（08四川达州23题）如图，将 置于平面直角坐标系中，其中点 为坐标原点，点 的坐标为 ， ．

（1）若 的外接圆与 轴交于点 ，求 点坐标．

（2）若点 的坐标为 ，试猜想过 的直线与 的外接圆的位置关系，并加以说明．

（3）二次函数的图象经过点 和 且顶点在圆上，

求此函数的解析式．

（08四川达州23题解析）解：（1）连结AD，则∠ADO＝∠B＝600

在Rt△ADO中，∠ADO＝600

所以OD＝OA÷ ＝3÷ ＝

所以D点的坐标是（0， ）

∵ ∠AOD是直角，所以AD是圆的直径

又∵ Tan∠CDO=CO/OD=1/ = , ∠CDO＝300

∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=Rt∠ 即CD⊥AD

∴ CD切外接圆于点D

（3）依题意可设二次函数的解析式为 ：

y=α（x－0）(x－3)

由此得顶点坐标的横坐标为：x= = ;

即顶点在OA的垂直平分线上，作OA的垂直平分线EF，则得∠EFA＝ ∠B＝300

得到EF＝ EA＝ 可得一个顶点坐标为（ ， ）

同理可得另一个顶点坐标为（ ， ）

分别将两顶点代入y=α（x－0）(x－3)可解得α的值分别为 ，

则得到二次函数的解析式是y= x(x－3)或y= x(x－3)

66（08安徽芜湖24题）如图，已知 ， ，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

(1) 求C点坐标及直线BC的解析式;

(2) 一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;

(3) 现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为 的点P．

解:

（08安徽芜湖24题解析）解： （1）

过C点向x轴作垂线，垂足为D，由位似图形性质可知：

△ABO∽△ACD， ∴ ．

由已知 ， 可知： ．

∴ ．∴C点坐标为 ． 2分

直线BC的解析是为：

化简得： 3分

（2）设抛物线解析式为 ，由题意得： ，

解得： ,

∴解得抛物线解析式为 或 ．

又∵ 的顶点在x轴负半轴上，不合题意，故舍去．

∴满足条件的抛物线解析式为 5分

（准确画出函数 图象） 7分

故P点应在与直线AB平行，且相距 的上下两条平行直线 和 上． 8分

由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为 ．

如图，设 与y轴交于E点，过E作EF⊥BC于F点，

在Rt△BEF中 ， ，

∴ ．∴可以求得直线 与y轴交点坐标为 10分

同理可求得直线 与y轴交点坐标为 11分

∴两直线解析式 ； ．

根据题意列出方程组： ⑴ ；⑵

∴解得： ； ； ；

∴满足条件的点P有四个，它们分别是 ， ， ， 15分

67（08湖北仙桃等4市25题）如图，直角梯形 中， ‖ , 为坐标原点，点 在 轴正半轴上，点 在 轴正半轴上，点 坐标为（2，2 ），∠ = 60°， 于点 .动点 从点 出发，沿线段 向点 运动，动点 从点 出发，沿线段 向点 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点 运动的时间为 秒.

（1） 求 的长；

（2） 若 的面积为 （平方单位）. 求 与 之间的函数关系式.并求 为何值时， 的面积，值是多少？

（3） 设 与 交于点 .①当△ 为等腰三角形时，求（2）中 的值.

②探究线段 长度的值是多少，直接写出结论.

（08湖北仙桃等4市25题解析）解：（1）∵ ‖

∴在 中， ,

∴ ，

∴ 而

∴ 为等边三角形

∴ …（3分）

（2）∵

∴∴

= （ ）…………………………（6分）

即∴当 时， ………………………………………（7分）

（3）①若 为等腰三角形，则：

（i）若 ，

∴ ‖

∴ 即

解得：

此时 ………………………………（8分）

（ii）若 ，

∴过 点作 ，垂足为 ，则有：

即解得：

（iii）若 ，

∴ ‖

此时 在 上，不满足题意.……………………………………………（10分）

②线段 长的值为 ……………………………………………………(12分)

68（08湖南常德26题）如图9，在直线 上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形

△A1B1C，并求出AB1的长度；

（2）翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线 垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形

△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；

（3）平移：将△A2B1C1沿直线 向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少？

（08湖南常德26题解析）

解：（1）在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°= ，

∴AB1=AC+C B1=AC+CB= .……………………………………2分

(2)四边形A2B1DE为平行四边形.理由如下：

∵∠EDG＝60°，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴A2B1‖DE

又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4，∴A2B1＝DE,故结论成立.………………4分

（3）由题意可知：

S△ABC= ，

此时重叠部分的面积不会等于△ABC的面积的一半……………5分

②当 时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（x－2）㎝，则y＝ ,

当y= S△ABC= 时，即 ，

解得 （舍）或 .

④当 时,B2G=B2C2-GC2=2－( －8)=10-

则y＝ ,

当y= S△ABC= 时，即 ，

解得 ,或 (舍去).

∴当 时，重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………9分

由以上讨论知,当 或 时, 重叠部分的面积等于△ABC的面积的一半.………10分

69（08宁夏区卷26题）如图，在边长为4的正方形 中，点 在 上从 向 运动，连接 交 于点 ．

（1）试证明：无论点 运动到 上何处时，都有△ ≌△ ；

（2）当点 在 上运动到什么位置时，△ 的面积是正方形 面积的 ；

（3）若点 从点 运动到点 ，再继续在 上运动到点 ，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△ 恰为等腰三角形．

无论点 运动到 上何处时，都有

= ∠ =∠当y=0时，0=0.5x+b =

∴△ ≌△ 2分

过点Q作 ⊥ 于 , ⊥ 于 ，则 =

= =

∴ = 4分

由△ ∽△ 得 解得

∴ 时，△ 的面积是正方形 面积的 6分

解法二：以 为原点建立如图所示的直角坐标系，过点 作 ⊥ 轴于点 ， ⊥ 轴于点 ．

= = ∴ =

∵点 在正方形对角线 上 ∴ 点的坐标为

∴ 过点 （0，4）， ( 两点的函数关系式为：

当 时， ∴ 点的坐标为（2，0）

∴ 时，△ 的面积是正方形 面积的 ． 6分

（3）若△ 是等腰三角形，则有 = 或 = 或 =

①当点 运动到与点 重合时，由四边形 是正方形知 =

此时△ 是等腰三角形

②当点 与点 重合时，点 与点 也重合，

此时 = , △ 是等腰三角形 8分

③解法一：如图，设点 在 边上运动到 时，有 =

∵ ‖ ∴∠ =∠

又∵∠ =∠ ∠ =∠

∴∠ =∠

∴ = =

∵ = = =4

∴即当 时，△ 是等腰三角形 10分

解法二：以 为原点建立如图所示的直角坐标系，设点 在 上运动到 时，有 = ．

在 △ 中， ，∠ =45°

∴ = °=

∴ 点的坐标为（ ， ）

∴过 、 两点的函数关系式： +4

当 =4时， ∴ 点的坐标为（4，8-4 ）．

∴当点 在 上运动到 时，△ 是等腰三角形． 10分

已知 ， ， （如图13）． 是射线 上的动点（点 与点 不重合）， 是线段 的中点．

（1）设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）如果以线段 为直径的圆与以线段 为直径的圆外切，求线段 的长；

（3）联结 ，交线段 于点 ，如果以 为顶点的三角形与 相似，求线段 的长．

（08上海市卷25题解析）解：（1）取 中点 ，联结 ，

为 的中点， ， ． （1分）

，得 ； （2分）（1分）

（2）由已知得 ． （1分）

以线段 为直径的圆与以线段 为直径的圆外切，

，即 ． （2分）

解得 ，即线段 的长为 ； （1分）

（3）由已知，以 为顶点的三角形与 相似，

又易证得 ． （1分）

由此可知，另一对对应角相等有两种情况：① ；② ．

，易得 ．得 ； （2分）

②当 时， ， ．

．又 ， ．

，即 ，得 ．

解得 ， （舍去）．即线段 的长为2． （2分）

不好意思! 图上不来啊！

一道数学中考压轴题

解：

（1）由点B的坐标为（5，5√3

），AB=10

可以知道sin∠BAO=5√3/10=√3/2

所以∠BAO是60度角（同时根据题意可以得出CA垂直OA）

（2）△OPQ的面积S=底边OQ高1/2

设23、（5分）如图，一次大风过后，一根旗杆被大风从离地面 米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部 米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？P点和Q的运动速度为v（两点运动速度一样，这是题意）

这里，我们可以看到，底边OQ=vt+2；高为P点的横坐标，过P做PE垂直OA交OA于点E，可以看出来高=10（这是A点横坐标）-AE=10-1/2

AP（根据前面得出的60度角结果）=10-vt/2

所以△OPQ的面积S=（vt+2）（10-vt/2）/2------★

根据图②当t=5时，s=30，解上式可以算出v=2或者v=1.6

这时，本小问的最难点来了——抛物线S=（vt+2）（10-vt/2）/2，通过化简后，可以得出其对称轴（t=-b/2a）为t=9/v。我们通过图②可以看到，抛物线的对称轴t<5，而v=1.6时，t=9/1.6>5，所以v=1.6不符合题意。

所以，v=2是本小题的解

（3）上题中标记★的式子即为面积S与时间t之间的函数关系式

同时，当抛物线处于顶点时，s值。这时，t=9/v=4.5

又由（2）题前面的分析，P点横坐标=10-vt/2，代入后得横坐标=5.5，且由图及之前结果知纵坐标=（10-5.5）√3

=4.5√3

即点P（5.5，4.5√3

）(4)本小问比较难了。如果全题是15分，那么本小问应该不会超过3分。考试的时候可以考虑舍去。

可以得分的解答方法如下：

当P运动至点B时，可以计算得P点坐标为（5，5√3），Q点坐标为（0，12），角POQ=30度。

这时可以算得三角形三边各自的长度。

并且我们发现QO的平方>PO的平方+PQ的平方。所以角OPQ为钝角（余弦定理的衍生）

由于点P沿边AB运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大。所以在P从A到B移动的过程中，必有一点，使得角OPQ=90度。

同理可以设P移到C，这时可以根据余弦定理的衍生，得出角OPQ是什么角。根据P沿着边BC运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，如果P在C时，角OPQ也是钝角，那么中途肯定不会有直角出现，如果角OPQ是锐角或者直角。那么一定有一点P存在于BC间，使得角OPQ是直角。

道理如上，（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；的实际是这样的点P有两个。

初三 数学 数学中考压轴题 请详细解答,谢谢! (20 22:8:20)

另外我这里也有一些中考复习资料，如果需要，我可以提供。

解：

第（1）小题很简单，两个直角三角形，有一个公共角就相似，于是△AHQ∽△ABC，又由对称性，△AHQ≌△DHQ，于是△DHQ∽△ABC。

（2）由已知，PE=PB=x, DQ=AQ=BP=x，所以BE=2x，AD=2x。

由勾股定理可以求得AB=10，

由已知BE≤AB，所以2x≤AB，x≤5。

于是DE=|BA-AD-BP|=|10-4x|

{ 10-4x，0≤x≤5/2,

{ 4x-10，5/2

tan A=BC/AC=3/4，tan B=AC/BC=4/3，cos A=AC/AB=4/5。

由于AQ=BP=1/2BE≤1/2BA，而AC>BC，故点H总是落在AC上。

QH=AQtan A=x3/4=3x/4。

于是

y=S△HDE=1/2QHDE=1/2|10-4x|3x/4

=3x/4|5-2x|

{ 3/2(5x/2-x^2)，0≤x≤5/2,

{ 3/2(x^2-5x/2)，5/2

当0≤x≤5/2时，y=3/2(5x/2-x^2)=3/2[-(x-5/4)^2+25/16]，当x=5/4时，y取得极大值75/32；

当5/2≤x≤5时，y=3/2(x^2-5x/2)=3/2[(x-5/4)^2-25/16]，当x=5时，y取得极大值75/4；

综上，当x=5时，即E与A重合时，y取值75/4。

（3）△HDE为等腰三角形可能有三种情况，HD=DE、HE=HD、ED=EH，

由对称性，HD=HA=QA/cos A=x/(4/5)=5x/4，HD^2=25/16x^2。

把那个手移开，题目挡住了。。DE=|BA-AD-BP|=|10-4x|，DE^2=(10-4x)^2，

EQ=|AB-PE-AQ|=|10-3x|，由勾股定理HE^2=(HQ^2+QE^2)=(3x/4)^2+(10-3x)^2。

若HD=DE，则HD^2=DE^2，即25x^2/16=(10-4x)^2，

解之，x=40/21或40/11，都在区间[0, 5]上，

对应的面积y=/147或750/121。

若HE=HD，则HE^2=HD^2，即(3x/4)^2+(10-3x)^2=25x^2/16，

解之，x=5或 5/2，都在区间[0, 5]上，但是x=5/2时，点D、E重合，△HDE退化为一条线段，舍去。

故取x=5，对应的面积y=75/4。

若ED=EH，则ED^2=EH^2，即(10-4x)^2=(3x/4)^2+(10-3x)^2

解之，x=0或 320/103，都在区间[0, 5]上，但是x=0时，点H、Q重合，△HDE退化为一条线段，舍去。

故取x=320/103，对应的面积y=30000/10609。

综上，当△HDE为等腰三角形时，y的取值为/147、750/121、75/4、30000/10609。但是，不能说y的取值为这四个值时，△HDE为等腰三角形。主要是因为当y=/147时，x有三种可能取值，25/42, 40/21, 5/4+(5/84)sqrt(761)，其中两种情况下，△HDE都不是等腰三角形。故第三问提法有误。（可以参见附图）

初中数学中考压轴题

说明：求点M的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，

初中数学知识学的太少了，很多题高中随便③当 时，△A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即 ……………7分做，初中因为知识没学，所以做起来很麻烦。

再有高考有考纲，复习的时候，题型都在了，知识点也都在了。

高考做题，你相当于多做了三年数学，多了三年的计算量，这个你说的很对。计算能力速度都有提升。

太难了

数学中考压轴题

∵四边形AMBC是平行四边形，∴AC＝MB，且AC‖MB．

找一模二模出题的脉象，看它有意向哪方面考。另外，考题中有些是必考的，必须掌握。例如：在化学考试中导化学反应，题目都说是初中化学常见物质，所以你必须把初中化学常见物质弄清楚都是什么，和重要的化学反应。

（08宁夏区卷26题解析）（1）证明：在正方形 中，

我没看见网上有什么好的试题。我买了一本《中考数学“压轴题”精选》，定价：21.00。给你再几本

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