大家好我是小周，arctanx的导数是什么，关于arctanx的导数定义推导很多人还不知道，那么现在让我们一起来看看吧！

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1、y'=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3+...+(-1)^n(x^2)^n+... （相当于等比数列求和。

2、由于这里要求x=0处的导数，所以可以让x足够接近0，从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子）=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)+...这个就是arctanx在x=0处的泰勒展开1.y=c(c为常数) y'=0式可见，y^(2k)(0)=0y^(2k+1)(0)/(2k+1)!=(-1)9、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2)。

3、^k/(2k+1)y^(2k+1)(0)=(-1)^k(2k)!。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。